题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为
a，则
+
的最大值是（ ）
| ||
| 6 |
| c |
| b |
| b |
| c |
| A、8 | ||
| B、6 | ||
C、3
| ||
| D、4 |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：综合题,解三角形
分析：利用三角形的面积公式、余弦定理，化简
+
，再利用辅助角公式，即可求得结论．
| c |
| b |
| b |
| c |
解答：
解：
+
=
，这个形式很容易联想到余弦定理：cosA=
①
而条件中的“高”容易联想到面积，a•
a=bcsinA，
即a2=2
bcsinA②，将②代入①得：
b2+c2=2bc（cosA+
sinA），
∴
+
=2（cosA+
sinA）=4sin（A+
），当A=
时取得最大值4，
故选D．
| c |
| b |
| b |
| c |
| c2+b2 |
| bc |
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
而条件中的“高”容易联想到面积，a•
| ||
| 6 |
即a2=2
| 3 |
b2+c2=2bc（cosA+
| 3 |
∴
| c |
| b |
| b |
| c |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查余弦定理及其应用，考查辅助角公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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用小正方体搭成一个几何体，如图是它的正（主）视图和侧（左）视图，搭成这个几何体的小正方体最多为不等式log3|x-
|＜-1的解集是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、（0，
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（0，
| ||||||
D、（
|
命题“?x＞1，使x2-2x-3≤0”的否定形式为（ ）
| A、?x≤1使x2-2x-3＞0 |
| B、?x＞1均有x2-2x-3＞0 |
| C、?x≤1均有x2-2x-3＞0 |
| D、?x≤1使x2-2x-3＞0 |