Question

【题目】有如下命题，其中真命题的标号为（ ）

A.若幂函数的图象过点，则

B.函数（，且）的图象恒过定点

C.函数有两个零点

D.若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 设幂函数，代入，求解幂函数解析式，代入x=3,求解即得解；

B. 由恒过定点，令，即得解；

C. 转化为,在同一直角坐标系下画出数与的图像，即得解；

D. 画出函数的图像，结合,数形结合即得解.

A. 设幂函数，代入，得到，故A不成立；

B. 由于恒过定点，因此令，即时，恒有，即图象恒过定点，故B正确；

C.转化为

函数与在同一直角坐标系下的图像如图：

两个函数只有一个交点，故函数只有一个零点，C选项不正确.

D.函数的图像如图所示，

数形结合，可得若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是，D选项正确.

故选：BD