题目内容
已知函数f（x）=
，那么f（1）+f（2）+…+f（2009）+f（
）+f（
）+…+f（
）= ．
| x2 |
| 1+x2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2009 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（x）+f（
）=
+
=
+
=1，由此能求出结果．
| 1 |
| x |
| x2 |
| 1+x2 |
| ||
1+
|
| x2 |
| 1+x2 |
| 1 |
| x2+1 |
解答：
解：∵函数f（x）=
，
∴f（x）+f（
）=
+
=
+
=1，
∴f（1）+[f（2）+f（
）]+[f（3）+f（
）]+…+[f（2009）+f（
）]
=
+1×2008
=2008.5．
故答案为：2008.5．
| x2 |
| 1+x2 |
∴f（x）+f（
| 1 |
| x |
| x2 |
| 1+x2 |
| ||
1+
|
| x2 |
| 1+x2 |
| 1 |
| x2+1 |
∴f（1）+[f（2）+f（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2009 |
=
| 12 |
| 1+12 |
=2008.5．
故答案为：2008.5．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
若直线经过A（0，0），B（3，
）两点，则直线AB的倾斜角为（ ）
| 3 |
| A、120° | B、60° |
| C、45° | D、30° |
