题目内容
有两排座位，前排7个座位，后排6个座位．现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种？ （用数字作答）．
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：概率与统计
分析：本题要分类写出结果，当甲乙在不同排时可以分别把甲和乙在两排中排列；当甲乙同在第一排时，分两类包括甲在两头时和甲不在两头时，同理分析甲和乙同在第二排时的情况．
解答：
解：本题要分类写出结果，
当甲乙在不同排时有4×6×2=48种；
当甲乙同在第一排时，分两类，第一当甲在两头时有2×2=4种，
第二甲不在两头时有2×2=4
∴当甲乙同在第一排时有：4+4=8种；
同理可以得当甲乙同在第二排时有20种
∴共有48+8+20=76种，
故答案为：76．
当甲乙在不同排时有4×6×2=48种；
当甲乙同在第一排时，分两类，第一当甲在两头时有2×2=4种，
第二甲不在两头时有2×2=4
∴当甲乙同在第一排时有：4+4=8种；
同理可以得当甲乙同在第二排时有20种
∴共有48+8+20=76种，
故答案为：76．
点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
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