题目内容

3．若cos100°=m，则tan80°=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$．

分析 利用诱导公式求出余弦函数值，然后求解正弦函数的值，利用同角的三角函数的基本关系式求解即可．

解答 解：cos100°=m，可得cos80°=-m，sin80°=$\sqrt{1-co{s}^{2}80°}$=$\sqrt{1-{m}^{2}}$．
tan80°=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$．

点评 本题考查三角函数化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），x∈R
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$，且向量$\overrightarrow{m}$=（3，sinB）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共线，求△ABC的面积．
14．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度，所得图象对应的函数（　　）
A．在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递减B．在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递增
C．在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]上单调递减D．在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]上单调递增
11．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）与曲线C2：ρ=4sinθ
（1）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）求曲线C1和C2公共弦的长度．
18．已知x2≤1，求函数f（x）=-x2+2ax+3的最值．
8．当x=-8时，两分式$\frac{4}{x-4}$与$\frac{3}{x-1}$的值相等．
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A．0B．1C．2D．3
3．已知扇形AOB的周长是6cm，其圆心角是1rad，则该扇形的面积为（　　）
A．2 cm2B．3 cm2C．$\frac{9}{2}$cm2D．5cm2
4．如图，AB是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线，AC=AB，连接CD、CE，分别与⊙O交于点F，点G．
（1）求证：△ADC～△ACE；
（2）求证：FG∥AC．

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