题目内容
已知f（x）=log
（x2-ax+3a）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-∞，4） |
| C、（-4，4] |
| D、[-4，4] |
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-ax+3a，则由题意可得函数t在区间（2，+∞）上是增函数，且t＞0，故有
，由此求得a的范围．
|
解答：
解：令t=x2-ax+3a，则由题意可得函数t在区间（2，+∞）上是增函数，且t＞0，
∴
，求得-4≤a≤4，
故选：D．
∴
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故选：D．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给定函数①y=x2，②y=（
）x+1，③y=|x2-2x|，④y=x+
，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| A、①③ | B、②③ | C、②④ | D、①④ |
已知函数f（x）=
，若f（3-a2）＜f（a2+1）成立，则a的取值范围是（ ）
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| A、-2＜a＜2 |
| B、a＜-2或a＞2 |
| C、-1＜a＜1 |
| D、a＜-1或a＞1 |
对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定当且仅当a=c，b=d时（a，b）=（c，d）；现定义两种运算，运算“?”为：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．设p、q∈R．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0）．则（1，2）?（p，q）=（ ）
| A、（4，0） |
| B、（8，6） |
| C、（0，6） |
| D、（0，-4） |
已知数据x1，x2，…，xn的平均数为
=8，则数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数为（ ）
. |
| x |
| A、6 | B、8 | C、22 | D、24 |
函数y=3x-x3极大值为（ ）
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |
函数f（x）=（
）x的图象可能是（ ）
| 3 |
| 4 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |