题目内容
给定函数①y=x2，②y=（
）x+1，③y=|x2-2x|，④y=x+
，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| A、①③ | B、②③ | C、②④ | D、①④ |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据二次函数，指数函数的单调性，含绝对值的函数单调性求法，以及导数法判断函数单调性，即可找出正确序号．
解答：
解：①y=x2在（0，+∞）上单调递增，∴在（0，1）上单调递增；
②y=(
)x+1在R上单调递减，所以在（0，1）上单调递减；
③y=|x2-2x|=
，所以在（0，1）上递增；
④y=x+
，y′=1-
=
，x∈（-1，1）时y′＜0，所以在（0，1）上单调递减．
∴在（0，1）单调递减的序号是②④．
故选C．
②y=(
| 1 |
| 2 |
③y=|x2-2x|=
|
④y=x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| x2-1 |
| x2 |
∴在（0，1）单调递减的序号是②④．
故选C．
点评：考查二次函数、指数函数的单调性，含绝对值函数的单调性，以及导数法判断函数单调性．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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在如图所示的茎叶图中，甲组数据的中位数为：若2a=5b=100，则下列关系中，一定成立的是（ ）
| A、2a+2b=ab |
| B、a+b=ab |
| C、a+b=10 |
| D、ab=10 |
等腰△ABC底边两点是B（2，1），C（0，-3），则顶点A的轨迹方程是（ ）
| A、x-2y+1=0 |
| B、2x-y-1=0 |
| C、x+2y+1=0 |
| D、x+2y+1=0（x≠1） |
函数y=-x3+2ax+a在（-1，0）内有极小值，则实数a的取值范围为（ ）
A、（0，
| ||
| B、（0，3） | ||
| C、（-∞，3） | ||
| D、（0，+∞） |
设集合U={-1，0，1}，A={y|y=x2，x∈U}，则∁uA=（ ）
| A、{0} | B、{0，1} |
| C、{-1} | D、{-1，1} |
不等式ax2-（a+1）x+1＜0（0＜a＜1），则此不等式的解集为（ ）
A、（1，
| ||
B、（
| ||
| C、（1，+∞） | ||
| D、∅ |
已知f（x）=log
（x2-ax+3a）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-∞，4） |
| C、（-4，4] |
| D、[-4，4] |