题目内容
函数y=3x-x3极大值为（ ）
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：利用导数工具去解决该函数极值的求解问题，关键要利用导数将原函数的单调区间找出来，进而确定出在哪个点处取得极值
解答：
解：由于y'=3-3x2，由y'=0得出x=±1．
当x∈（-∞，-1）时，y'＜0，该函数在（-∞，-1）单调递减，
当x∈（-1，1）时，y'＞0，该函数在（-1，1）单调递增，
当x∈（1，+∞）时，y'＜0，该函数在（1，+∞）单调递减．
因此该函数在x=1处取得极大值f（1）=2．
故选D
当x∈（-∞，-1）时，y'＜0，该函数在（-∞，-1）单调递减，
当x∈（-1，1）时，y'＞0，该函数在（-1，1）单调递增，
当x∈（1，+∞）时，y'＜0，该函数在（1，+∞）单调递减．
因此该函数在x=1处取得极大值f（1）=2．
故选D
点评：利用导数工具求该函数的极值是解决该题的关键，要先确定出导函数等于零的实数x的值，再讨论出函数的单调区间，根据极值的判断方法求出该函数的极值，体现了导数的工具作用．
练习册系列答案
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| 1 |
| 5 |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
D、-
|
已知f（x）=log
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| 2 |
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| B、（-∞，4） |
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方程
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| 4-x2 |
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| ||||
B、[
| ||||
C、（-∞，
| ||||
D、（
|
已知函数f（x）=
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| 1 |
| 2 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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| A、（0，3） | ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、[
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