题目内容

若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（　　）
A．(-
15
3
，
15
3
)		B．(0，
15
3
)		C．(-
15
3
，0)		D．(-
15
3
，-1)
渐近线方程为y=±x，由
y=kx+2
x2-y2=6
消去y，整理得（k2-1）x2+4kx+10=0
∴
k＜-1
△=(4k)2-40(k2-1)＞0
?-
15
3
＜k＜-1
故选D
练习册系列答案
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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（　　）
A、
15
3
，1
B、±
15
3
C、±1
D、±
15
3
，±1
若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=
 
．
若直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，则实数m的取值范围为
[4，5）
[4，5）
．
（1）若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1相切，求实数k的值；
（2）若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1相离，求实数k的取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），点A、B坐标为A（a，0），B（0，b），若△ABC面积为
3
2
，∠BF2A=120°．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线y=kx+2与椭圆交于不同的两点M、N，且以MN为直径的圆恰好过原点，求实数k的取值；
（3）动点P使得
F1P
•
F1F2
、
PF1
•
PF2
、
F2F
1•
F2P
成公差小于零的等差数列，记θ为向量
PF1
与
PF2
的夹角，求θ的取值范围．

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