题目内容

16．已知集合A={1，2，3}，则集合B={x+y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）
A．1B．3C．5D．9

分析 可以确定当x=1，y=1时，x+y的值最小，当x=3，y=3时，x+y的值最大，所以B={2，3，4，5，6}，进而得出选项．

解答 解：因为A={1，2，3}，且B={x+y|x∈A，y∈A}，
当x=1，y=1时，x+y=2，为x+y的最小值，
当x=3，y=3时，x+y=6，为x+y的最大值，
若以，x+y可以取的值为：2，3，4，5，6，
即B={2，3，4，5，6}，
因此，集合B共有5个元素，
故答案为：C．

点评 本题主要考查了集合描述法的意义，涉及集合元素的确定和个数的判断，其中确定最大，最小元素是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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