题目内容

6．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中的元素个数为（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|x=3n+1，x∈N}={1，4，7，10，13，16…}，
B={6，8，10，12，14}，
则集合A∩B={10}，
故对应的元素个数为1个，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．已知集合A={1，2，3}，则集合B={x+y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）
A．1B．3C．5D．9
17．已知点F1（-$\sqrt{3}，0$）和F2（$\sqrt{3}，0$）是椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，且椭圆M经过点（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l和椭圆M交于A、B两点，且$\overrightarrow{PB}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{PA}$，求直线l的方程．
14．已知直线l1：y=ax+2a与直线l2：ay=（2a-1）x-a，若l1∥l2，则a=1；若l1⊥l2则a=0．
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（1）求椭圆C的方程；
（2）设P（8，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的两个不同的点，连结PN交椭圆C于另一点E，求证：直线ME与x轴相交于定点．
11．等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则公差d=3．a10=29．
18．把函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到$y=2sin（3x-\frac{π}{4}）$的图象，则函数y=f（x）的解析式是y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）．
15．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，$f（{\frac{1}{3}}）=0$，则不等式$f（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x}）＞0$的解集为{x|x＞$\frac{\root{3}{9}}{3}$或0＜x＜$\root{3}{3}$}．
16．已知函数$f（x）=x+\frac{a}{x}，（a＞0）$有如下性质：该函数在$（{0，\sqrt{a}}]$上是减函数，在$（\sqrt{a}，+∞）$上是增函数．
（1）若a=4，求f（x）在区间[1，3]上的最大值与最小值；
（2）若x∈[1，3]时，不等式f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．

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