题目内容
4．已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{x-1}＞0}\right\}$，则A∩B等于（ ）| A． | [-1，6] | B． | （1，6] | C． | [-1，+∞） | D． | [2，3] |
分析 由一元二次不等式的解法求出集合A，由分式不等式的解法求出集合B，由交集的运算求出A∩B．
解答 解：由题意知，集合A={x|x2-5x-6≤0}={x|-1≤x≤6}=[-1，6]，
$B=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{x-1}＞0}\right\}$={x|x＞1}=（1，∞），
则A∩B=（1，6]，
故选B．
点评 本题考查交集及其运算，以及一元二次不等式、分式不等式的解法，属于基础题．
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