题目内容
设A，B，C为全集R的子集，定义A-B=A∩（∁RB）（ ）
| A、若A∩B⊆A∩C，则B⊆C |
| B、若A∩B⊆A∩C，则A∩（B-C）=∅ |
| C、若A-B⊆A-C，则B?C |
| D、若A-B⊆A-C，则A∩（B-C）=∅ |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：由题意，根据新定义举反例即可．
解答：
解：选项A：反例：设A=∅，B={1}，C={2}；选项B：∵A∩B⊆A∩C，
∴A∩（B-C）=A∩B∩∁RC⊆A∩C∩∁RC=∅，
故正确；
选项C：反例：设A=∅，B={1}，C={2}；
选项D：反例：设A={1}，B={1，2}，C={2}；
故选B．
∴A∩（B-C）=A∩B∩∁RC⊆A∩C∩∁RC=∅，
故正确；
选项C：反例：设A=∅，B={1}，C={2}；
选项D：反例：设A={1}，B={1，2}，C={2}；
故选B．
点评：本题考查了集合的运算的变形应用，同时考查了对新定义的接受能力，属于基础题．
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已知函数f（x）=2x，x∈R，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A、y=|x|+1 | ||
B、y=-
| ||
| C、y=-x2+1 | ||
| D、y=2-x |
已知sinα-cosα=
，α∈（0，π），则tanα=（ ）
| 2 |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、
|
函数 y=ax+1（a＞0且a≠1）过定点（ ）
| A、（1，0） |
| B、（0，2） |
| C、（0，0） |
| D、（0，1） |
设
=（
，sina），
=（cosa，
）且
∥
，则锐角a为（ ）
| a |
| 3 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、45° | D、75° |
设集合A={-1，0，1}，B={1，4}，则A∪B=（ ）
| A、{1} |
| B、{-1，0，4} |
| C、{-1，0，1，4} |
| D、{0，1，4} |
给出以下命题，不正确的是（ ）
| A、如果两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交 |
| B、如果直线a和直线b平行，那么直线a平行于经过b的所有的平面 |
| C、如果a和b是异面直线，那么经过a有且只有一个平面与直线b平行 |
| D、空间四边形相邻两边的中点连线，平行于经过另外两条边的平面 |