题目内容
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A、y=|x|+1 | ||
B、y=-
| ||
| C、y=-x2+1 | ||
| D、y=2-x |
考点：函数奇偶性的判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，即可判断既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的函数．
解答：
解：对于A．有f（-x）=f（x），则为偶函数，在（0，+∞）上递增，故A正确；
对于B．有f（-x）=-f（x），则为奇函数，故B错；
对于C．有f（-x）=f（x），则为偶函数，在（0，+∞）递减，故C错；
对于D．是指数函数，不具奇偶性，故D错．
故选A．
对于B．有f（-x）=-f（x），则为奇函数，故B错；
对于C．有f（-x）=f（x），则为偶函数，在（0，+∞）递减，故C错；
对于D．是指数函数，不具奇偶性，故D错．
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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下列函数在区间（-∞，0）上为增函数的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=
| ||
| C、y=-x2-2x-1 | ||
| D、y=1+x2 |
已知等差数列{an}中，a2+a4=6，则前5项和S5为（ ）
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| B、若A∩B⊆A∩C，则A∩（B-C）=∅ |
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| D、若A-B⊆A-C，则A∩（B-C）=∅ |
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已知函数y=
，则（ ）
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| x-1 |
| A、（-∞，1）是函数的递增区间 |
| B、（-∞，-1）是函数的递减区间 |
| C、（-1，+∞）是函数的递增区间 |
| D、（1，+∞）是函数的递减区间 |