题目内容
给出以下命题，不正确的是（ ）
| A、如果两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交 |
| B、如果直线a和直线b平行，那么直线a平行于经过b的所有的平面 |
| C、如果a和b是异面直线，那么经过a有且只有一个平面与直线b平行 |
| D、空间四边形相邻两边的中点连线，平行于经过另外两条边的平面 |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：常规题型,空间位置关系与距离
分析：由线面的位置关系可知，如果两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交；
当平面过直线a时，不成立；
在直线a上取一点作直线c∥b，从而确定一个平面；
利用中位线及线面平行的判定定理及即．
当平面过直线a时，不成立；
在直线a上取一点作直线c∥b，从而确定一个平面；
利用中位线及线面平行的判定定理及即．
解答：
解：选项A：如果两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交，正确；选项B：如果直线a和直线b平行，那么直线a平行于经过b的所有的平面，不正确，反例，当平面过直线a时；
选项C：如果a和b是异面直线，那么经过a有且只有一个平面与直线b平行，正确，在直线a上取一点作直线c∥b，从而确定一个平面；
选项D：空间四边形相邻两边的中点连线，平行于经过另外两条边的平面，利用中位线及线面平行的判定定理及即．
故选B．
选项C：如果a和b是异面直线，那么经过a有且只有一个平面与直线b平行，正确，在直线a上取一点作直线c∥b，从而确定一个平面；
选项D：空间四边形相邻两边的中点连线，平行于经过另外两条边的平面，利用中位线及线面平行的判定定理及即．
故选B．
点评：本题考查了空间中线线、线面的位置关系的判断与应用，属于基础题．
练习册系列答案
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设A，B，C为全集R的子集，定义A-B=A∩（∁RB）（ ）
| A、若A∩B⊆A∩C，则B⊆C |
| B、若A∩B⊆A∩C，则A∩（B-C）=∅ |
| C、若A-B⊆A-C，则B?C |
| D、若A-B⊆A-C，则A∩（B-C）=∅ |
已知函数y=
，则（ ）
| x-2 |
| x-1 |
| A、（-∞，1）是函数的递增区间 |
| B、（-∞，-1）是函数的递减区间 |
| C、（-1，+∞）是函数的递增区间 |
| D、（1，+∞）是函数的递减区间 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）| A、45° | B、135° |
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如图，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，M为PC的中点，求证：PB⊥DM．
如图，四棱锥P-BCDE中，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，△PAD为对边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E为AD的中点．