Question

设

a

=（

3

2

，sina），

b

=（cosa，

1

3

）且

a

∥

b

，则锐角a为（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、45°
• D、75°

Answer 1

考点：二倍角的正弦,平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：三角函数的求值,平面向量及应用

分析：直接利用向量的共线的充要条件，列出方程，然后求解即可．

解答： 解：

a

=（

3

2

，sina），

b

=（cosa，

1

3

）且

a

∥

b

，
∴sinacosa=

3

2

×

1

3

=

1

2

，∴sin2a=1，∵a是锐角，
所以2a=90°，∴a=45°．
故选：C．

点评：本题考查向量共线的充要条件的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．