题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=
，AA1=h，则异面直线BD与B1C1所成的角为（ ）
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、不能确定，与h有关 |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：由B1C1∥BC，知∠DBC是异面直线BD与B1C1所成的角（或所成的角的平面角），由此能求出异面直线BD与B1C1所成的角为60°．
解答：
解：∵B1C1∥BC，
∴∠DBC是异面直线BD与B1C1所成的角（或所成的角的平面角），
∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=
，AA1=h，
∴tan∠DBC=
=
=
，
∴异面直线BD与B1C1所成的角为60°．
故选：B．
解：∵B1C1∥BC，∴∠DBC是异面直线BD与B1C1所成的角（或所成的角的平面角），
∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=
| 3 |
∴tan∠DBC=
| DC |
| BC |
| 3 | ||
|
| 3 |
∴异面直线BD与B1C1所成的角为60°．
故选：B．
点评：本题考查异面直线所成的角的大小的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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