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设二次函数满足下列条件:

①当时,的最小值为0,且恒成立;

②当时,恒成立.

(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.


解:(1)

(2)

(3)当时,就有成立,所以,即,解得

是函数向右平移(-t)个单位得到的,显然向右平移越多,直线与二次曲线的右交点的横坐标越大,当时,直线与二次曲线的右交点的横坐标最大

,所以


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