题目内容
若定义在上的函数的导函数,且,则不等式的解集为 .
宇宙深处有一颗美丽的行星,这个行星是一个半径为r(r>0)的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°,东经30°;B点落在东经30°的赤道上;C点落在北纬60°,东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
(1)求AC两点间的球面距离;
(2)求P点的经度;
(3)求AP两点间的球面距离。
若{3,4,m2﹣3m﹣1}∩{2m,﹣3}={﹣3},则m= .
设为奇函数,为常数.
(1)求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并说明理由;
(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
由命题“存在,使”是假命题,求得m的取值范围是,则实数a的值是_________.
设二次函数满足下列条件:
①当时,的最小值为0,且恒成立;
②当时,恒成立.
(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.
已知复数,,则“”是“为纯虚数”的 条件.
(填写 “充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个)
若,则f(-3)的值为( )
A.2 B.8 C. D.
已知定义在上的三个函数,,,且在处取得极值.
(Ⅰ)求a的值及函数的单调区间.
(Ⅱ)求证:当时,恒有成立.