题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2B-sin2C=
sinCsinA，a=2
c，则B=（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
考点：正弦定理,余弦定理
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，将a=2
c代入表示出b，利用余弦定理表示出cosB，将表示出的b与a代入求出cosB的值，即可确定出B的度数．
| 3 |
解答：
解：将sin2B-sin2C=
sinCsinA，
利用正弦定理化简得：b2-c2=
ac，
把a=2
c代入得：b2-c2=6c2，即b=
c，
∴cosB=
=
=
，
则B=30°．
故选：A．
| 3 |
利用正弦定理化简得：b2-c2=
| 3 |
把a=2
| 3 |
| 7 |
∴cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 12c2+c2-7c2 | ||
4
|
| ||
| 2 |
则B=30°．
故选：A．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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从某班50名学生的一次数学测试成绩进行调查，发现其成绩都在90到150之间，频率分布直方图如图所示．
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已知函数f（x）=
，则f（f（2014））=（ ）
|
A、
| ||
B、-
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
若x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
|
| x |
| y |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|
若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|的解个数是（ ）
| A、9个 | B、2个 |
| C、4 个 | D、6个 |
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A、y=
| ||||
B、y=
| ||||
C、y=
| ||||
D、y=
|
一同学为研究函数f（x）=
在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形