题目内容
已知sinx+cosx=
，求sin4x+cos4x的值．
| 2 |
| 3 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：将已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系求出sinxcosx的值，原式利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，将sinxcosx的值代入计算即可求出值．
解答：
解：将sinx+cosx=
，两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
，
∴sinxcosx=-
，
则sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-2sin2xcos2x=1-2×
=
=
．
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
∴sinxcosx=-
| 5 |
| 18 |
则sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-2sin2xcos2x=1-2×
| 25 |
| 18×18 |
| 274 |
| 324 |
| 137 |
| 162 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为15，则抽取的男生总人数是集合A={x|x2＞1}，B={x|x+a≥0}，若∁UA⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-1，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，1] |
| D、（-∞，-1] |