Question

在（4^x-2^-x）⁶的展开式中，常数项为

 

．

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答： 解：（4^x-2^-x）⁶的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•2^12x-3xr，
令12x-3xr=0，求得 r=4，故常数项为

C

4 6

=15，
故答案为：15．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．