题目内容

函数y=2-
-x2+4x
的值域是(  )
A、[-2,2]
B、[1,2]
C、[0,2]
D、[-
2
2
]
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:确定t=-x2+4x的范围,即可求出函数y=2-
-x2+4x
的值域.
解答: 解:令t=-x2+4x=-(x-2)2+4,则t≤4,
∴0≤
-x2+4x
≤2
∴-2≤-
-x2+4x
≤0,
∴0≤2-
-x2+4x
≤2,
∴函数y=2-
-x2+4x
的值域是[0,2].
故选:C.
点评:本题考查函数的值域,考查学生的计算能力,比较基础.
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