题目内容
已知函数f（x）满足f（x）+2f（3-x）=x2，则f（x）的解析式为 ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可得，f（x）+2f（3-x）=x2，f（3-x）+2f（x）=（3-x）2，联立解出f（x）的解析式．
解答：
解：由题意，
∵f（x）+2f（3-x）=x2，
∴f（3-x）+2f（x）=（3-x）2，
两式联立可得，
f（x）=
-4x+6，
故答案为：f（x）=
-4x+6．
∵f（x）+2f（3-x）=x2，
∴f（3-x）+2f（x）=（3-x）2，
两式联立可得，
f（x）=
| x2 |
| 3 |
故答案为：f（x）=
| x2 |
| 3 |
点评：本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知a=π
，b=logπ3，c=ln（
-1），d=logπ
，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
| 1 |
| 10 |
| 3 |
| 3 |
| A、a＜b＜c＜d |
| B、c＜d＜b＜a |
| C、d＜c＜b＜a |
| D、d＜b＜a＜c |
在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是BB1，AC中点，设
=
，
=
，
=
，则
=（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AA1 |
| c |
| NM |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
以双曲线
-
=1的左顶点为焦点的抛物线的标准方程是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
| A、y2=4x |
| B、y2=16x |
| C、y2=8x |
| D、y2=-8x |