题目内容
已知一个圆和直线l：x+2y-3=0相切于点P（1，1），且半径为5，求这个圆的方程．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设圆心坐标为（x，y），利用半径为5，且与直线l：x+2y-3=0相切于点P（1，1），建立方程组，求出圆心坐标，即可求得圆的方程．
解答：
解：设圆心坐标为（x，y），
由直线和圆相切，
可得
，
∴x=1+
，y=1+2
或x=1-
，y=1-2
，
∴圆的方程为（x-1-
）2+（y-1-2
）2=25或（x-1+
）2+（y-1+2
）2=25．
由直线和圆相切，
可得
|
∴x=1+
| 5 |
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∴圆的方程为（x-1-
| 5 |
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点评：本题考查圆的方程，直线和圆相切的条件，考查学生的计算能力，比较基础．
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| x |
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| ||
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