Question

展开式中不含x³项的系数的和为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：通过对二项式中的x赋值1求出展开式的所有项的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3求出展开式含x³的系数；利用总系数和减去x³的系数得到所求．
解答：解：令x=1得到展开式的所有项的系数和为-1
展开式的通项为
令得r=0
所以展开式的x³的系数为1
所以展开式中不含x³的系数和为-1-1=-2
故选D
点评：本题考查求展开式的所有项的系数和常用的方法是：赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．