Question

(

x

-2)6展开式中不含x³项的系数的和为

0

．

Answer 1

分析：把x=1代入可得所有项的系数的和，由二项式定理可得含X³项的系数为1，两个系数的差即为所求．

解答：解：把x=1代入可得展开式中所有项的系数的和为（1-2）⁶=1，
而含X³项为：

C

0 6

(

x

)6(-2)0=x³，即x³系数为1，
故(

x

-2)6展开式中不含X³项的系数的和为：1-1=0，
故答案为：0

点评：本题考查二项式系数的性质，赋值是解决问题的关键，属基础题．