题目内容
(
-2)9展开式中不含x3项的系数的和为（ ）
| 3 | x |
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、-2 |
分析：通过对二项式中的x赋值1求出展开式的所有项的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3求出展开式含x3的系数；利用总系数和减去x3的系数得到所求．
解答：解：令x=1得到展开式的所有项的系数和为-1
展开式的通项为Tr+1=(-2)r
x3-
令3-
=3得r=0
所以展开式的x3的系数为1
所以展开式中不含x3的系数和为-1-1=-2
故选D
展开式的通项为Tr+1=(-2)r
| C | r 9 |
| r |
| 3 |
令3-
| r |
| 3 |
所以展开式的x3的系数为1
所以展开式中不含x3的系数和为-1-1=-2
故选D
点评：本题考查求展开式的所有项的系数和常用的方法是：赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
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)9的展开式中的常数项；
-
)9的展开式中x3的系数为
，求常数a的值；