已知m.n为异面直线.m平面α.n平面β.α∩β＝l.则l( ) A．与m.n都相交 B．与m.n中至少一条相交 C．与m.n都不相交 D．与m.n中的一条直线相交题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知m、n为异面直线，m平面α，n平面β，α∩β＝l，则l(　　)

A．与m、n都相交

B．与m、n中至少一条相交

C．与m、n都不相交

D．与m、n中的一条直线相交

[解析]　若m、n都不与l相交，

∵mα，nβ，∴m∥l、n∥l，

∴m∥n∥l，这与m、n为异面直线矛盾，

故l与m、n中至少一条相交．

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已知m、n是两条直线，α、β是两个平面，给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；③若n、m为异面直线，n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β.其中正确命题的个数是(　　)

A．3个　　　 B．2个　　　

C．1个　　　 D．0个

如图所示的七面体是由三棱台ABC－A₁B₁C₁和四棱锥D－AA₁C₁C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB₁⊥平面ABCD，BB₁＝2A₁B₁＝2.

(1)求证：平面AA₁C₁C⊥平面BB₁D；

(2)求二面角A－A₁D－C₁的余弦值．

将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为(　　)

给出下列命题：

①和一条直线都相交的两条直线在同一个平面内；

②三条两两相交的直线在同一个平面内；

③有三个不同公共点的两个平面重合；

④两两平行的三条直线确定三个平面．

其中正确命题的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

直线AB、ADα，直线CB、CDβ，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG＝M，则点M与BD的关系是________．

如图是某个正方体的侧面展开图，l₁，l₂是两条侧面对角线，则在正方体中，l₁与l₂(　　)

A．互相平行

B．异面且互相垂直

C．异面且夹角为

D．相交且夹角为

已知平面α∩β＝m，直线n∥α，n∥β，则直线m、n的位置关系是________．

设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于，则球O的表面积等于________．

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