下列命题中.真命题是( ) A.?x0∈R.|x0|≤0B.?x∈R.2x＞x2C.a-b=0的充要条件是ab=1D.若p∧q为假.则p∨q为假题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列命题中，真命题是（　　）

A、?x₀∈R，|x₀|≤0

B、?x∈R，2^x＞x²

C、a-b=0的充要条件是

D、若p∧q为假，则p∨q为假（p，q是两个命题）

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．取x₀=0时满足条件；
B．取x=2时，不满足2^x＞x²；
C．a-b=0的充要条件是

=1或a=b=0；
D．若p∧q为假，则p，q至少一个为假，即可判断p∨q可能为假，可能为真．

解答： 解：A．?x₀∈R，使得|x₀|≤0成立，正确，例如x₀=0时满足；
B．?x∈R，2^x＞x²，不正确，例如x=2时，2^x=x²，因此不正确；
C．a-b=0的充要条件是

=1或a=b=0，因此不正确；
D．若p∧q为假，则p，q至少一个为假，可能有一个为真，因此p∨q可能为假，可能为真，故不正确．
综上可知：只有A正确．
故选：A．

点评：本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．

练习册系列答案

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设数列{a_n}的前n项的和S_n与a_n的关系是S_n=-a_n+1-

，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求数列{S_n}的前n项和T_n．

已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；
②x=4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在区间[6，8]上单调递增；
④若方程f（x）=0．在区间[-2，2]上有两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=0．
以上命题正确的是

函数y=log₃（2cosx+1），x∈(-

设A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）为平面直角坐标系上的两点，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=τ（A），已知P₀（x₀，y₀），（x₀，y₀∈Z）为平面上一个定点，平面上点列{P_i}满足：P_i=τ（P_i-1），且点P_i的坐标为（x_i，y_i），其中i=1，2，3，…，n，则点P₀的“相关点”有（　　）个．

有下列命题：
①两组对应边相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；
③“若a＞b，则2^x•a＞2^x•b”的否命题；
④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
其中真命题共有（　　）

，其中a∈R
（1）解不等式f（x）≤-1；
（2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．

以下所给的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

|-|

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
③向量

+y2=1有相同的焦点．
⑤曲线x³-y³+9x²y+9xy²=0关于原点对称．
其中真命题的序号为

．（写出所有真命题的序号）

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