题目内容
3．如图，各网格是单位正方形，粗线表示的图形为某几何体的三视图，则该几何体的体积为2+$\frac{π}{12}$
分析 由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱和四分之一圆锥形成的组合体，进而可得答案．
解答 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱和四分之一圆锥形成的组合体，
棱柱的底面面积为1，高为2，故体积为2，
四分之一圆锥的底面面积为：$\frac{π}{4}$，高为1，故体积为：$\frac{π}{12}$，
故组合体的体积为：2+$\frac{π}{12}$，
故答案为：2+$\frac{π}{12}$．
点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
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13．
设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，则下列Venn图中阴影部分表示的集合是（ ）
设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，则下列Venn图中阴影部分表示的集合是（ ）| A． | {1} | B． | {2，4} | C． | {3，5} | D． | {2，3，4，5} |
18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈销售商的人（简称微商），为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过4小时的用户为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”与“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中在随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人至少有1人为“非微信控”的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
参数数据：
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”与“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中在随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人至少有1人为“非微信控”的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
参数数据：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |
8．P为△ABC内部一点，且满足|PB|=2|PA|=2，$∠APB=\frac{5π}{6}$，且$2\overrightarrow{PA}+3\overrightarrow{PB}+4\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{9}{8}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{6}{5}$ |
15．2015年山东省东部地区土豆种植形成初步规模，出口商在各地设置了大量的代收点．已知土豆收购按质量标准可分为四个等级，某代收点对等级的统计结果如下表所示：
现从该代售点随机抽取了n袋土豆，其中二级品为恰有40袋．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）利用分层抽样的方法从这n袋土豆中抽取10袋，剔除特级品后，再从剩余土豆中任意抽取两袋，求抽取的两袋都是一等品的概率．
| 等级 | 特级 | 一级 | 二级 | 三级 |
| 频率 | 0.30 | 2m | m | 0.10 |
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）利用分层抽样的方法从这n袋土豆中抽取10袋，剔除特级品后，再从剩余土豆中任意抽取两袋，求抽取的两袋都是一等品的概率．
已知四棱锥P一ABCD，如图所示，其中平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，PA=AB=BC=AC=4，线段AC被线段BD平分．