题目内容

已知a＞b＞0，则下列命题正确的是（　　）
A、
2a+b
a+2b
＜
a
b
B、
2a+b
a+2b
＞
a
b
C、
2a+b
a+2b
=
b
a
D、
2a+b
a+2b
＜
b
a
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“作差法”、不等式的基本性质即可得出．
解答： 解：∵a＞b＞0，
∴
2a+b
a+2b
-
a
b
=
b2-a2
b(a+2b)
＞0，
∴
2a+b
a+2b
＞
a
b
．
故选：B．
点评：本题考查了“作差法”、不等式的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设a＞0，b＞0，若
5
是5a与5b的等比中项，则
2
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A、6
B、3+2
2
C、1
D、
1
4
椭圆C的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1、F2分别是它的左、右焦点，已知椭圆C过点（0，1），且离心率e=
2
2
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A、B，直线l的方程为x=4，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交直线l于D、E两点，求
F1D
•
F2E
的值；
（Ⅲ）过点Q（1，0）任意作直线m（与x轴不垂直）与椭圆C交于M、N两点，与l交于R点，
RM
=x
MQ
，
RN
=y
NQ
． 求证：4x+4y+5=0．
某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行问卷调查，然后再从这6名学生中随机抽取2名学生进行面谈，若这2名学生中有ξ名学生是第4组的，求ξ的分布列和数学期望．
已知正数x，y满足x2+y2=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A、
3
5
2
B、
2
C、
5
D、2
2
已知a=log34，b=log43，c=log53，则a，b，c的大小关系是（　　）
A、c＜a＜b
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜b＜a
求下列函数的定义域：
（1）y=8 
1
2x-1
；
（2）y=
1-(
1
2
)x
．
设全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-6x+5=0}，则∁UA等于（　　）
A、{3}
B、{2，3}
C、{2，4}
D、{2，3，4}
A，B，C是△ABC的内角，向量
m
=（cos
3A
2
，sin
3A
2
），
n
=（cos
A
2
，sin
A
2
）满足|
m
+
n
|=
3

（1）求角A的大小
（2）若sinB+sinC=
3
sinA，试判断△ABC的形状．

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