Question

集合A={α|α=kπ+

π

2

，k∈Z}，B={α|α=2kπ±

π

2

，k∈Z}的关系是（　　）

• A、A=B
• B、A⊆B
• C、A?B
• D、以上都不对

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：对于集合A，当k取奇数时，令k=2n-1，α=2nπ-

π

2

；当k取偶数时，令k=2n，α=2nπ+

π

2

，n∈Z，这样即可看出A=B．

解答： 解：对于集合A，当k=2n-1时，α=（2n-1）π+

π

2

=2nπ-

π

2

，n∈Z；
k=2n时，α=2nπ+

π

2

，n∈Z；
∴A={α|α=2nπ±

π

2

，n∈Z}=B．
故选A．

点评：考查整数分奇数和偶数，集合相等的概念．