题目内容
设Sn=
+
+…+
（n≥1），若Sm•Sm+1=
，则m=（ ）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| n×(n+1) |
| 2013 |
| 2014 |
| A、2013 | B、2014 |
| C、4028 | D、4026 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用裂项相消法求出sn，再由Sm•Sm+1=
，即得求得m．
| 2013 |
| 2014 |
解答：
解：Sn=
+
+…+
=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
，
∴Sm•Sm+1=
，
即
•
=
，
解得m=4026．
故选D．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| n×(n+1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+1 |
| n |
| n+1 |
∴Sm•Sm+1=
| 2013 |
| 2014 |
即
| m |
| m+1 |
| m+1 |
| m+2 |
| 2013 |
| 2014 |
解得m=4026．
故选D．
点评：本题主要考查裂项相消法求数列的和，属于基础题．
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| A、{0，1，3，4} |
| B、{1，4} |
| C、{1，3} |
| D、{0，3} |
设m＜0，点M（3m，-m）为角α的终边上一点，则
的值为（ ）
| 1 |
| 2sinαcosα+cos2α |
A、
| ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、
|
集合A={α|α=kπ+
，k∈Z}，B={α|α=2kπ±
，k∈Z}的关系是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
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