Question

若以连续掷两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=4上的概率为

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：计算题

分析：由题意知本题是一个古典概型，由列举法可得P的情况数目，满足条件的事件是点P在直线x+y=4上，即两个数字之和是4，可以列举出P的情况数目，根据古典概型概率公式得到概率．

解答： 解：根据题意，以连续掷两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横、纵坐标，
则P的情况有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、
（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、
（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、
（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、
（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、
（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），共36种；
点P在直线x+y=4上，即两个数字之和是4，有（1，3）（2，2）（3，1）；共有3种结果，
则点P在直线x+y=4上的概率为

3

36

=

1

12

；
故答案为

1

12

．

点评：本题考查古典概率模型及其概率计算公式，解题的关键是计算出所有的基本事件的个数以及所研究的事件所包含的基本事件总数，对一些规律不明显的事件所包含基本事件的统计经常用列举法．