Question

函数y=x+

1-2x

的值域为（　　）

• A、[-

  1

  2

  ，+∞）
• B、[1，+∞）
• C、（-∞，-

  1

  2

  ]
• D、（-∞，1]

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：先用换元法，令

1-2x

=t，再利用配方法求值域．

解答： 解：令

1-2x

=t，则x=

1-t2

2

，（t≥0）
y=

1-t2

2

+t=

-(t-1)2

2

+1≤1，
故选D．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．