题目内容
已知函数
（I）求的单调区间；
（II）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；
（III）若方程有两个正实数根且，求证：．
下列说法正确的序号是 ．
（1）第一象限角是锐角；
（2）函数的单调增区间为；
（3）函数是周期为的偶函数；
（4）方程只有一个解．
平面内动点与两定点连线的斜率之积等于，若点P的轨迹为曲线E，过点直线交曲线E于M，N两点．
（1）求曲线E的方程，并证明：为；
（2）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值．
与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
若椭圆的方程，且此椭圆的离心率为，则实数a= ．
已知中，，则其面积为 ．
设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像 （ ）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
对于任意实数，命题①，则；②，则；③若，则；④ 若，则；⑤，则 ．其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
的单调区间；
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
；
有两个正实数根
且
，求证：
．
的单调区间；与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；有两个正实数根且，求证：．
的单调增区间为
；
是周期为
的偶函数；
只有一个解
．
与两定点
连线的斜率之积等于
，若点P的轨迹为曲线E，过点
直线
交曲线E于M，N两点．
为
；
共焦点且过点
的双曲线方程是（ ）
，且此椭圆的离心率为
，则实数a= ．
中，
，则其面积为 ．
表示的平面区域内存在点
，满足
，则m的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的图象如下图所示，为了得到
的图像，可以将
的图像 （ ）
个单位长度 
个单位长度
个单位长度 
个单位长度
，命题①
，则
；②
，则
；③若
；④ 若
，则
；⑤
，则 
．其中真命题的个数是（ ）