Question

8．已知曲线C满足方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{2t-1}}\end{array}\right.$（t为参数），则曲线C上点的横坐标的取值范围是（　　）

• A． R
• B． [0，+∞）
• C． [1，+∞）
• D． [$\frac{1}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 由曲线C的参数方程得2t-1≥0，由此能求出曲线C上点的横坐标的取值范围．

解答 解：∵曲线C满足方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{2t-1}}\end{array}\right.$（t为参数），
∴2t-1≥0，解得t$≥\frac{1}{2}$，
∴x=t$≥\frac{1}{2}$．
∴曲线C上点的横坐标的取值范围是[$\frac{1}{2}$，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查曲线上的点的横坐标的取值范围的求法，考查参数方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．