Question

17．若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m²}，满足P∪Q={1，2，4，m}，则实数m的值为-2，-1，0．

Answer 1

分析 由P∪Q=P得Q⊆P，然后利用子集的概念得到m²=1或m²=2或m²=m，求出m的值后验证集合中元素的互异性得答案．

解答 解：∵P∪Q=P，
∴Q⊆P，
又P={1，2，4，m}，Q={2，m²}，
∴m²=1或m²=4或m²=m．
当m²=1时，m=±1；
当m²=4时，m=±2；
当m²=m时，m=0或m=1．
若m=1或m=2时，违背集合中元素的互异性．
∴m=-2或m=-1或m=0．
故答案为：-2，-1，0．

点评 本题考查了并集及其运算，考查了子集的概念，是基础题．