题目内容
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A中方程的解确定出A，根据A与B的交集为B得到B为A的子集，将A中元素代入B中方程计算即可求出a的值．
解答：
解：由A中方程变形得：（x-1）（x-2）=0，
解得：x=1或x=2，即A={1，2}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
把x=1代入B中方程得：1+2（a+1）+a2-5=0，即a2+2a-2=0，
解得：a=
=-1±
，
把x=2代入方程得：4+4a+4+a2-5=0，即（a+1）（a+3）=0，
解得：a=-1或a=-3，
则实数a为-1±
，-1，-3．
解得：x=1或x=2，即A={1，2}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
把x=1代入B中方程得：1+2（a+1）+a2-5=0，即a2+2a-2=0，
解得：a=
-2±2
| ||
| 2 |
| 3 |
把x=2代入方程得：4+4a+4+a2-5=0，即（a+1）（a+3）=0，
解得：a=-1或a=-3，
则实数a为-1±
| 3 |
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x（x-S1）（x-S2）…（x-S8），其中Sn为数列{an}的前n项和，若an=
，则f′（0）=（ ）
| 1 |
| n(n+1) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
复数z=
+
，则z的共轭复数为（ ）
| 1 |
| 1+i |
| 1 |
| 1-i |
| A、i | B、-i | C、1 | D、-1 |
不等式组
的解集可以在数轴上表示为（ ）
|
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
