计算:(1)log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242-1,2+lg 2•lg 50+lg 25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．计算：
（1）log₂$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log₂12-$\frac{1}{2}$log₂42-1；
（2）（lg 2）²+lg 2•lg 50+lg 25．

分析（1）根据对数的运算性质化简即可；
（2）根据对数的运算性质化简即可．

解答解　（1）原式=log₂$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{48}}$+log₂12-log₂$\sqrt{42}$-1
=log₂$\frac{\sqrt{7}×12}{\sqrt{48}×\sqrt{42}}$-1=log₂$\frac{1}{\sqrt{2}}$-1
=-$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{3}{2}$；
（2）原式=lg 2•（lg 2+lg 50）+lg 25
=21g 2+lg 25=lg 100=2．

点评本题考查了对数的运算性质在化简、求值中的应用，考查化简、变形能力．

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6．已知集合S={x|log_0.5（x+2）＞log_0.2549}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．

7．函数$y=cos（\frac{π}{3}-x）$的单调增区间是（　　）

	A．	$[{\frac{π}{3}+2kπ，\frac{4π}{3}+2kπ}]（k∈Z）$		B．	$[{-\frac{2π}{3}+2kπ，\frac{π}{3}+2kπ}]（k∈Z）$
	C．	$[{-\frac{π}{8}+2kπ，\frac{3π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$		D．	$[{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}]（k∈Z）$

4．下列几个命题：
①函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函数，但不是奇函数；
②方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x²+x-1，则x≥0时，f（x）=-2x²+x+1
④函数y=$\frac{3-{2}^{x}}{{2}^{x}+2}$的值域是（-1，$\frac{3}{2}$）．
其中正确命题的序号有②④．

11．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₅=5a₃，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=（　　）

1．已知等差数列{a_n}满足a₃=7，a₅+a₇=26，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

8．复数z满足（3-2i）•z=4+3i，则复平面内表示复数z的点在（　　）

5．已知 a-a^-1=2，则$\frac{{（{a^3}+{a^{-3}}）（{a^2}+{a^{-2}}-2）}}{{{a^4}-{a^{-4}}}}$=$\frac{5}{3}$．

6．给出下列函数：
①y=x+$\frac{1}{x}$；
②y=lgx+log_x10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x≤$\frac{π}{2}$）；
④y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$；
⑤y=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x-2}$）（x＞2）．
其中最小值为2的函数序号是③⑤．