题目内容
6．已知集合S={x|log0.5（x+2）＞log0.2549}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．
分析 （1）由log0.5（x+2）＞log0.2549，能求出集合S．
（2）由S?P，得到$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-2}\\{5≤2a+15}\end{array}\right.$，由此能求出实数a的取值范围．
解答 解：（1）由log0.5（x+2）＞log0.2549，
解得-2＜x＜5，
所以集合S={x|-2＜x＜5}．
（2）因为S?P，所以$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-2}\\{5≤2a+15}\end{array}\right.$，
解得-5≤a≤-3，所以实数a的取值范围是[-5，-3]．
点评 本题考查集合的求法，考查实数的取值的求不地，是基础题，解题时要认真审题，注意子集性质的合理运用．
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