Question

18．已知圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），则圆心到直线y=x+3的距离为（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． $2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 参数方程化为普通方程，即可求出圆心到直线y=x+3的距离．

解答 解：圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），普通方程为（x+1）²+y²=2，
圆心到直线y=x+3的距离为d=$\frac{|-1+3|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故选B．

点评 本题考查参数方程化为普通方程，考查点到直线距离公式的运用，属于基础题．