Question

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：立体几何

分析：由主视图知CD⊥平面ABC、B点在AC上的射影为AC中点及AC长，由左视图可知CD长及△ABC中变AC的高，利用勾股定理即可求出最长棱BD的长．

解答： 解：由主视图知CD⊥平面ABC，设AC中点为E，则BE⊥AC，且AE=CE=1；
由主视图知CD=2，由左视图知BE=1，
在Rt△BCE中，BC=

2

，
在Rt△BCD中，BD=

6

，
在Rt△ACD中，AD=2

2

．
则三棱锥中最长棱的长为2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查空间图形的三视图，考查学生的空间想象能力，考查学生分析解决问题的能力．