题目内容

若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=
 
时，{an}的前n项和最大．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：可得等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，进而可得结论．
解答： 解：由等差数列的性质可得a7+a8+a9=3a8＞0，
∴a8＞0，又a7+a10=a8+a9＜0，∴a9＜0，
∴等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，
∴等差数列{an}的前8项和最大，
故答案为：8．
点评：本题考查等差数列的性质和单调性，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，且
OP
=m
AB
+n
AC 
（m，n∈R）
（Ⅰ）若m=n=
2
3
，求|
OP
|；
（Ⅱ）用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．
复数（
1+i
1-i
）2=
 
．
如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1上一动点，设点P和直线AC1确定的平面为α，过点P与直线AC1垂直的平面为β，则下列命题正确的序号是
 

①α⊥β；
②平面α将正方体分割为体积相等的两部分；
③β截正方体所得截面多边形可能是四边形；
④β截正方体所得截面多边形的面积是定值；
⑤当且仅当P是A1D1的中点时，α截正方体所得截面多边形周长最小．
若（x+i）i=-1+2i（x∈R），则x=
 
．
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为
 
．
对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大时，
3
a
-
4
b
+
5
c
的最小值为
 
．
在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（　　）
A、总体
B、个体
C、样本的容量
D、从总体中抽取的一个样本
某次联欢会要安排三个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（　　）
A、72B、120
C、144D、168

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