题目内容
2．与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+7=0都外切的圆的圆心在（ ）| A． | 一个圆上 | B． | 一个椭圆上 | C． | 双曲线的一支上 | D． | 抛物线上 |
分析 设动圆P的半径为r，然后根据动圆与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+7=0都外切得|PF|=3+r、|PO|=1+r，再两式相减消去参数r，则满足双曲线的定义，问题解决．
解答 解：设动圆的圆心为P，半径为r，而圆x2+y2=1的圆心为O（0，0），半径为1；圆x2+y2-8x+7=0的圆心为F（4，0），半径为3．
依题意得|PF|=3+r，|PO|=1+r，则|PF|-|PO|=（3+r）-（1+r）=2＜|FO|，所以点P的轨迹是双曲线的一支．
故选C．
点评 本题主要考查圆与圆的位置关系，考查双曲线的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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14．已知抛物线方程为x2=2py，且过点（1，4），则抛物线的焦点坐标为（ ）
| A． | （1，0） | B． | （$\frac{1}{16}$，0） | C． | （0，$\frac{1}{16}$） | D． | （0，1） |
11．cos60°的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包，现假设某人将688元发成手气红包50个，产生的手气红包频数分布表如下：
（I）求产生的手气红包的金额不小于9元的频率；
（Ⅱ）估计手气红包金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．
（i）若红包金额在区间内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；
（ii）随机抽取手气红包金额在内的两名幸运者，设其手气金额分别为m，n，求事件“|m-n|＞16”的概率．
| 金额分组 | [1，5） | [5，9） | [9，13） | [13，17） | [17，21） | [21，25] |
| 频数 | 3 | 9 | 17 | 11 | 8 | 2 |
（Ⅱ）估计手气红包金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．
（i）若红包金额在区间内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；
（ii）随机抽取手气红包金额在内的两名幸运者，设其手气金额分别为m，n，求事件“|m-n|＞16”的概率．