题目内容
19．在正方体中，异面直线AA1与BD1所成的角为α，则有cosα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．分析 由AA1∥BB1，得∠B1BD1是异面直线AA1与BD1所成的角，由此能求出cosα．
解答 
解：设正方体棱长为1，则BD1=$\sqrt{3}$，
∵AA1∥BB1，
∴∠B1BD1是异面直线AA1与BD1所成的角，即∠B1BD1=α，
∴cosα=$\frac{B{B}_{1}}{B{D}_{1}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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7．已知三角形的顶点是A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-1，-1，-2），则这个三角形的面积等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{101}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{97}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{103}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{105}}{2}$ |