Question

13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，x∈[0，π]}\\{|cosx|，x∈（π，2π]}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m在[0，2π]内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）

• A． （0，1）
• B． [1，2]
• C． （0，1]
• D． （1，2）

Answer 1

分析 画出函数f（x）的图象，问题转化为f（x）和y=m在[0，2π]内恰有4个不同的交点，结合图象读出即可．

解答 解：画出函数f（x）在[0，2π]的图象，如图示：

若函数g（x）=f（x）-m在[0，2π]内恰有4个不同的零点，
即f（x）和y=m在[0，2π]内恰有4个不同的交点，
结合图象，0＜m＜1，
故选：A．

点评 本题考查了函数图象的交点问题，考查数形结合思想，是一道中档题．