题目内容

1．求点A（2，1）与B（1，-2）之间的距离．

分析 利用两点间距离公式直接求解．

解答 解：点A（2，1）与B（1，-2）之间的距离：
|AB|=$\sqrt{（2-1）^{2}+（1+2）^{2}}$=$\sqrt{10}$．

点评 本题考查两点间距离公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

练习册系列答案
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11．已知函数$f（x）=sin（ax+\frac{π}{3}）（a＞0）$图象相邻两对称轴间的距离为4，则a的值是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$
12．已知$f（x）=（{x^3}-mx）ln（{x^2}+1-m）_{\;}^{\;}（m∈R）$，方程f（x）=0有3个不同的根．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得f（x）在（0，1）上恰有两个极值点x1，x2且满足x2=2x1，若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．
9．如图，PA、PC切⊙O于A、C，PBD为⊙O的割线．
（1）求证：AD•BC=AB•DC；
（2）已知PB=2，PA=3，求△ABC与△ACD的面积之比．
16．已知a、b为正实数，且$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=2，若a+b-c≥0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为$（-∞，\frac{3+2\sqrt{2}}{2}]$．
6．已知方程ln|x|-ax2+$\frac{3}{2}$=0有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．$（{0，\frac{e^2}{2}}）$B．$（{0，\frac{e^2}{2}}]$C．$（{0，\frac{e^2}{3}}）$D．$（{0，\frac{e^2}{3}}]$
13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，x∈[0，π]}\\{|cosx|，x∈（π，2π]}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m在[0，2π]内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．[1，2]C．（0，1]D．（1，2）
10．已知正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}{b}$=1，则a+b的最小值为（　　）
A．16B．8C．12D．10
11．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b为非零实数），f（2014）=5，则f（2015）等于（　　）
A．3B．5C．1D．不能确定

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