Question

若关于x的两个方程a^1-x=x，a^1+x=-x的解分别为m，n（其中a＞1的常数），则m+n的值（　　）

• A、大于0
• B、小于0
• C、等于0
• D、以上值都不对，与a的值有关

Answer 1

考点：函数的零点

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数的性质，可知两个方程a^1-x=x，a^1+x=-x恒经过点（1，1）和（-1，1），继而求出m，n的值，问题得以解决．

解答： 解：∵函数f（x）=a^1-x的图象和函数f（x）=x的图象恒交于点（1，1），
∴方程a^1-x=x的解m=1，
∵函数f（x）=a^1+x的图象和函数f（x）=-x的图象恒交于点（-1，1），
∴n=-1，
∴m+n=0
故选：C．

点评：本题主要考查了指数函数的性质和方程的解的问题，方程的解可以看作两个函数图象的交点的横坐标．